Você gosta de desafios? Então vai gostar desta lista: são 10
exercícios criados para exercitar o cérebro, entre quebra-cabeça, Sudoku e
outros menos conhecidos, como Bongard e Fill-a-Pix. Alguns desses enigmas podem
ser resolvidos direto na página, outros precisam ser baixados. Mas todos
prometem testar suas habilidades e ocupar seus dias.
1. O Sudoku mais difícil do mundo
Sudoku é facilmente o quebra-cabeça mais jogado e analisado
do mundo; logo, achar um que seja o mais difícil não é tarefa fácil. Mas o
matemático finlandês Arto Inkala afirmou ter criado um. De acordo com o jornal
britânico The Telegraph, na escala de dificuldade pelo qual os Sudoku são
classificados, com uma estrela significando mais simples e cinco estrelas o
mais difícil, o enigma acima seria classificado com onze.
2. Lógica para quebrar a cabeça
Três deuses – A, B, e C -, em nenhuma ordem particular, são
Verdadeiro, Falso e Aleatório. Verdadeiro sempre diz a verdade, Falso sempre
fala falsamente, mas se o Aleatório fala verdadeiramente ou falsamente é um
assunto completamente aleatório. Sua tarefa é determinar a identidade de A, B,
e C fazendo três perguntas de “sim ou não”, e cada questão deve ser dita a
exatamente um deus. Os deuses falam inglês, mas vão responder a todas as
perguntas em suas próprias línguas, em que as palavras para o sim e não são da
e ja, em alguma ordem. Você não sabe qual palavra significa o que.
O lógico e filósofo americano George Boolos inventou o
enigma acima, publicado na Revista Harvard de Filosofia, em 1996, e chamou-lhe
“o exercício de lógica mais difícil já inventado”. O artigo original pode ser
baixado aqui.
3. Outro modelo de Sudoku
O Killer Sudoku é muito semelhante a um Sudoku, exceto que
as pistas são dadas como grupos de células mais a soma dos números dessas
células. Você pode resolver este enigma aqui.
4. O problema de Bongard
Este tipo de quebra-cabeça apareceu pela primeira vez em um
livro do cientista de computação russo Mikhail Moiseevich Bongard em 1967. Para
resolver o enigma, você tem que encontrar uma regra em que os 6 padrões do lado
esquerdo se adaptem. Os seis padrões a direita não trabalham com esta regra.
Por exemplo, o primeiro problema desta página tem como solução:
todos os padrões da esquerda são triângulos.
5. CalcuDoku
Um CalcuDoku é semelhante a um Killer Sudoku, exceto que (1)
qualquer operação pode ser usada para calcular o resultado de uma “gaiola” (não
só a adição), (2) o enigma pode ser de qualquer tamanho de quadrado, e (3) a regra
do Sudoku que exige os números de 1
a 9 em cada conjunto de células 3 × 3 não se aplica.
CalcuDoku foi inventado pelo professor de matemática japonês Tetsuya Miyamoto,
que o chamou de “Kashikoku naru” (esperteza).
Você pode experimentá-lo aqui. Se
você não estiver a fim de resolvê-lo sozinho, confira este passo-a-passo.
6. Para refletir
O mais difícil exercício “para refletir”: Criar um sistema
de armazenamento que codifica 24 bits de informação em oito discos de 4 bits
cada, de tal modo que: combinando 8 * 4 bits para um número de 32, a partir de uma função f
de 24 bits para 32, pode ser calculado usando apenas cinco operações, cada uma
dos quais está fora do conjunto {+, – * , /,%, &, |, ~} (adição, subtração,
multiplicação, divisão inteira, modulo, bit a bit e, bit a bit ou e-bit a bit
não) em números inteiros de comprimento variável. Em outras palavras, se cada
operação leva um nanossegundo, a função pode ser calculada em 5 nanosegundos; e
pode-se recuperar os originais de 24 bits, mesmo depois de 2 dos 8 discos
falharem.
7. Enigma de Kakuro
Kakuro combina elementos de Sudoku, palavras cruzadas,
lógica e matemática básica em um único exercício. O objetivo é preencher todos
os espaços vazios, utilizando números de 1-9 para a soma de cada bloco
horizontal igual a pista à sua esquerda, e a soma de cada bloco vertical igual
a pista no seu topo. Além disso, nenhum número pode ser utilizado no mesmo
bloco mais do que uma vez.
8. Enigma de Martin Gardner
Persistência de um número é o número de passos necessários
para reduzi-lo a um único dígito multiplicando todos os seus algarismos para
obter um segundo número, depois multiplicando todos os dígitos deste número para
se obter um terceiro número, e assim por diante, até que um número de um dígito
é obtido. Por exemplo, 77 tem uma persistência de quatro, porque requer quatro
etapas para reduzi-lo a um dígito: 77-49-36-18-8. O menor número de
persistência 1 é 10, o menor de persistência 2 é 25, o menor de persistência 3
é 39, e o menor de persistência 4 é 77. Qual é o menor número de persistência
cinco?
Martin Gardner (1914-2010) foi um popular matemático e
escritor americano especializado em ciência matemática recreativa, mas com
interesses que abrangiam micromágica, magia de palco, literatura, filosofia,
ceticismo científico e religião. Em seu livro “O Livro Colossal de Enigmas
Curtos e Problemas”, muitas categorias estão listados em ordem de dificuldade.
A descrição acima é do enigma mais difícil do capítulo “Números”.
9. Go
Go é um jogo de tabuleiro para dois jogadores que se
originou na China mais de 2.500 anos atrás. O jogo é conhecido por ser rico em
estratégia, apesar de suas regras relativamente simples. O problema acima é
considerado o mais difícil, que
tomou 1.000 horas de um grupo de estudantes de alto nível para
resolver.
10. Fill-a-Pix
Fill-a-Pix é um enigma parecido com Campo Minado, baseado em
uma grade com uma imagem pixelada escondida dentro. Usando a lógica por si só,
você determina quais espaços são pintados e quais devem permanecer vazios até
que a imagem oculta seja completamente exposta. Lógica avançada do Fill-a-Pix,
tais como o exercício acima, contém situações onde duas pistas simultaneamente
afetam uma a outra, assim como os quadrados em torno dela, tornando estes
enigmas extremamente difíceis de resolver.
Fill-a-Pix foi inventado por Trevor Truran, um professor de
matemática do ensino médio e ex-editor da Hanjie e várias outras revistas
britânicas famosas publicadas pela mídia de enigmas. Você pode jogá-lo
online aqui. [Gizmodo]
